|
Système international.
Les valeurs dans les formules sont utilisées dans des unités définies par le système international.
On parle d’unités S.I.
Cependant les valeurs des données sont souvent exprimées dans d’autres unités. C’est pourquoi, il est utile de connaître les facteurs de conversion si on veut obtenir un résultat juste.
Unités S.I. grandeur symbole mètre longueur m litre /mètre cube volume L ou m kilogramme masse kg pascal pression Pa ampère intensité du courant A volt tension électrique V watt puissance W joule énergie J newton force N ohm résistance électrique kelvin température K seconde temps s mole quantité de matière mol
Les angles.
Pour les angles, 180 ° =
rad.
donc pour les valeurs X ou Y:
Y en degré = 180. X/
X en radian = Y°/180
Conversions les plus utiles.
1 cal = 4.1840 J
1 J = 0.239 cal
1 Å = un angström = 10m
1 µ = un micron = 10m
1mL ~1 cm![]()
1L ~ 1 dm= 10
m
= 1000 cm
![]()
Valeurs approchées des pressions.
Bar
|
Atm
|
Pa
|
Torr
ou mm de mercure
|
|
Bar |
1
|
0.9869
|
10
![]() |
750.04
|
Atm |
101325.10
![]() |
1
|
101325
|
760
|
Pa |
10
![]() |
9.869.10
![]() |
1
|
7.5.10
![]() |
Torr |
133.33.10
![]() |
131.58.10
![]() |
133.32
|
1
|
conversions des unités simples.
longueur (m) km (103) hm (102) dam (101) m (s.i.) dm (10-1) cm (10-2) mm (10-3) km 1 10 10 10 10 10 10hm 0.1 1 10 10 10 10![]()
10![]()
dam 10 0.1 1 10 10 10![]()
10m 10![]()
10 0.1 1 10 10![]()
10dm 10 10 10 0.1 1 10 10cm 10 10 10 10 0.1 1 10mm 10 10![]()
10![]()
10 10 0.1 1
Conversions des unités au carré.
surface km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2 km 1 10![]()
10 10 10 10![]()
10![]()
hm 10 1 10 10 10 10 10 dam 10 10 1 10 10 10 10 m![]()
10 10 10 1 10 10 10 dm 10![]()
10 10 10 1 10 10 cm 10 10 10 10 10 1 10 mm 10 10 10![]()
10 10 10 1
Conversions des unités au cube.
volume
|
km3
|
hm3
|
dam3
|
m3
|
dm3
|
cm3
|
mm3
|
km
![]() |
1
|
10
![]() |
10
![]() |
10
![]() |
10
![]() |
10
![]() |
10
![]() |
hm
![]() |
10
![]() |
1
|
10
![]() |
10
![]() |
10
![]() |
10
![]() |
10
![]() |
dam
![]() |
10
![]() |
10
![]() |
1
|
10
![]() |
10
![]() |
10
![]() |
10
![]() |
m
![]() |
10
![]() |
10
![]() |
10
![]() |
1
|
10
![]() |
10
![]() |
10
![]() |
dm
![]() |
10
![]() |
10
![]() |
10
![]() |
10
![]() |
1
|
10
![]() |
10
![]() |
cm
![]() |
10
![]() |
10
![]() |
10
![]() |
10
![]() |
10
![]() |
1
|
10
![]() |
mm
![]() |
10
![]() |
10
![]() |
10
![]() |
10
![]() |
10
![]() |
10
![]() |
1
|
Nb. La grandeur utilisée dans ces tableaux en exemple est la longueur qui donne au carré la surface et au cube le volume. On peut utiliser de même la masse etc.
Les puissances de 10.
Pour abréger la notation des nombres présentant beaucoup de zéro, on se sert des puissances de 10:
100…….0 soit 1 suivi de n zéros = 10
(on dit: 10 puissance n)
ou 0.0…...01 soit n zéros en tout = 10
(on dit: 10 puissance moins n)
10 = 10
100 = 10![]()
1000 = 10![]()
0.1 = 10![]()
0.01 = 10
0.001 = 10![]()
Les puissances d'unité.
Lorsqu'une unité est suivie de " -1 " en exposant, il s'agit de son inverse :
x-1 = 1/x
Opérations sur les puissances.
a
. a
= a
(a.b.c)= a
.b
.c
![]()
(a x)= a
(a /b)= a
/ b
![]()
a/ a
= a
a= 1/ a
![]()
a= 1
Les préfixes des unités.
Pour multiplier ou diviser une unité, on utilise des prefixes (ou un symbole) qui evite d'écrire des puissances de 10.
facteur multiplicateur préfixe symbole facteur diviseur préfixe symbole10 exa E 10 atto a 10 péta P 10 femto f 10 ![]()
téra T 10 ![]()
pico p 10 giga G 10 nano n 10 ![]()
méga M 10 ![]()
micro µ 10 kilo k 10 milli m 10 hecto h 10 ![]()
centi c 10 ![]()
déca da 10 déci d